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打水问题

• December 23, 2020 • Read: 21 • 贪心

原题链接

问题描述

N个人要打水,有M个水龙头,第i个人打水所需时间为Ti,请安排一个合理的方案使得所有人的等待时间之和尽量小。
提示
一种最佳打水方案是,将N个人按照Ti从小到大的顺序依次分配到M个龙头打水。
例如样例中,Ti从小到大排序为1,2,3,4,5,6,7,将他们依次分配到3个龙头,则去龙头一打水的为1,4,7;去龙头二打水的为2,5;去第三个龙头打水的为3,6。
第一个龙头打水的人总等待时间 = 0 + 1 + (1 + 4) = 6
第二个龙头打水的人总等待时间 = 0 + 2 = 2
第三个龙头打水的人总等待时间 = 0 + 3 = 3
所以总的等待时间 = 6 + 2 + 3 = 11

输入

第一行两个正整数N M 接下来一行N个正整数Ti。
N,M< =1000,Ti< =1000

输出

最小的等待时间之和。(不需要输出具体的安排方案)


解法:贪心思想

Idea

(1)如果前面一个人打水时间很长,那么后面的人等待的时间就长
(2)如果要使等待时间之和最短,就应该所需时间少的人先打水
(3)如果把需要时间最短的几个人安排在一个水龙头,时间较长的安排在其他水龙头,显然这样等待的时间多于 将需要时间最短的几个人依次分配给几个水龙头。

代码

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int allWaiteTime = 0;
        int n = scanner.nextInt();
        int m = scanner.nextInt();
        int[] times = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            times[i] = scanner.nextInt();
        }
        // 对所需时间进行排序
        Arrays.sort(times);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 排第二轮及以后
            if(i >= m){
                int tempIndex = i - m;
                // 加上当前水龙头之前打过水的时间
                while (tempIndex >= 0){
                    allWaiteTime += times[tempIndex];
                    tempIndex -= m;
                }
            }
        }
        System.out.println(allWaiteTime);
    }
}

提交结果




作者:喻航

本文标题:打水问题

本文链接:https://onedawn.cn/greed/152.html

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