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寂寞的数

• December 23, 2020 • Read: 24 • 贪心

原题链接

问题描述

道德经曰:一生二,二生三,三生万物。
对于任意正整数n,我们定义d(n)的值为为n加上组成n的各个数字的和。例如,d(23)=23+2+3=28, d(1481)=1481+1+4+8+1=1495。
因此,给定了任意一个n作为起点,你可以构造如下一个递增序列:n,d(n),d(d(n)),d(d(d(n)))....例如,从33开始的递增序列为:
33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...
我们把n叫做d(n)的生成元,在上面的数列中,33是39的生成元,39是51的生成元,等等。有一些数字甚至可以有两个生成元,比如101,可以由91和100生成。但也有一些数字没有任何生成元,如42。我们把这样的数字称为寂寞的数字。
数据规模和约定 n< =10000

输入

一行,一个正整数n。

输出

按照升序输出小于n的所有寂寞的数字,每行一个。


解法

Idea

(1) 判断一个数字是否是寂寞的数字,就判断是否有生成元
(2) 要判断是否有生成元,可以列举比之小的数字,拆分其各个数位,相加判断

代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if(check(i)){
                System.out.println(i);
            }
        }
    }

    /**
     * 判断是否是寂寞的数字
     * @param number
     * @return 是否是寂寞的数字
     */
    private static boolean check(int number) {
        // 从小到大列举生成元
        for (int i = 0; i < number; i++) {
            int num = i;
            int temp = i;
            // 加上生成元的各个数字
            while (temp > 0){
                num += temp % 10;
                temp /= 10;
            }
            // 如果有生成元,则不是寂寞的数字
            if(num == number){
                return false;
            }
        }
        return  true;
    }
}

提交结果




作者:喻航

本文标题:寂寞的数

本文链接:https://onedawn.cn/greed/154.html

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