寂寞的数

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问题描述

道德经曰：一生二，二生三，三生万物。
对于任意正整数n，我们定义d(n)的值为为n加上组成n的各个数字的和。例如，d(23)=23+2+3=28, d(1481)=1481+1+4+8+1=1495。
因此，给定了任意一个n作为起点，你可以构造如下一个递增序列：n,d(n),d(d(n)),d(d(d(n)))....例如，从33开始的递增序列为：
33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...
我们把n叫做d(n)的生成元，在上面的数列中，33是39的生成元，39是51的生成元，等等。有一些数字甚至可以有两个生成元，比如101，可以由91和100生成。但也有一些数字没有任何生成元，如42。我们把这样的数字称为寂寞的数字。
数据规模和约定 n< =10000

输入

一行，一个正整数n。

输出

按照升序输出小于n的所有寂寞的数字，每行一个。

解法

Idea

（1） 判断一个数字是否是寂寞的数字，就判断是否有生成元
（2） 要判断是否有生成元，可以列举比之小的数字，拆分其各个数位，相加判断

代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if(check(i)){
                System.out.println(i);
            }
        }
    }

    /**
     * 判断是否是寂寞的数字
     * @param number
     * @return 是否是寂寞的数字
     */
    private static boolean check(int number) {
        // 从小到大列举生成元
        for (int i = 0; i < number; i++) {
            int num = i;
            int temp = i;
            // 加上生成元的各个数字
            while (temp > 0){
                num += temp % 10;
                temp /= 10;
            }
            // 如果有生成元，则不是寂寞的数字
            if(num == number){
                return false;
            }
        }
        return  true;
    }
}

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