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构造哈夫曼树

• December 23, 2020 • Read: 28 • 贪心

问题描述

Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里,我们只关心Huffman树的构造过程。
给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1},用这列数构造Huffman树的过程如下:

  1. 找到{pi}中最小的两个数,设为pa和pb,将pa和pb从{pi}中删除掉,然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
  2. 重复步骤1,直到{pi}中只剩下一个数。
  3. 在上面的操作过程中,把所有的费用相加,就得到了构造Huffman树的总费用。

本题任务:对于给定的一个数列,现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

例如,对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9},Huffman树的构造过程如下:

  1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数,分别是2和3,从{pi}中删除它们并将和5加入,得到{5, 8, 9, 5},费用为5。
  2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数,分别是5和5,从{pi}中删除它们并将和10加入,得到{8, 9, 10},费用为10。
  3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数,分别是8和9,从{pi}中删除它们并将和17加入,得到{10, 17},费用为17。
  4. 找到{10, 17}中最小的两个数,分别是10和17,从{pi}中删除它们并将和27加入,得到{27},费用为27。
  5. 现在,数列中只剩下一个数27,构造过程结束,总费用为5+10+17+27=59。

输入

输入的第一行包含一个正整数n(n< =100)。
接下来是n个正整数,表示p0, p1, …, pn-1,每个数不超过1000。

输出

输出用这些数构造Huffman树的总费用。


解法

Idea :

本题的贪心是哈弗曼树的核心思想,即每次都找数列中最小的那两个数
(1) 找出数列中最小的两个数,得到相加的和
(2) 删除找到的两个数,把和加入到数列中
(3) 重复步骤(1)(2),直到数列中只剩下一个数

代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static List<Integer> list ;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        list = new ArrayList<>();
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            list.add(scanner.nextInt()) ;
        }
        while (list.size() > 1){
            int addResult = 0;
            addResult += deleteMin();
            addResult += deleteMin();
            list.add(addResult);
            result += addResult;
        }
        System.out.println(result);
    }

    /**
     * 删除数列中最小的那个数
     * @return 返回被删除的数
     */
    private static int deleteMin() {
        int minIndex = 0;
        for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
            if(list.get(minIndex) > list.get(i)){
                minIndex = i;
            }
        }
        int result = list.get(minIndex);
        list.remove(minIndex);
        return result;
    }

}



作者:喻航

本文标题:构造哈夫曼树

本文链接:https://onedawn.cn/greed/155.html

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